Un des plus vieux paradoxes

Exemple.

Achille laisse une avance de 100 mètres à la tortue.

Achille court avec une vitesse de 10 mètres par seconde.

La tortue court avec une vitesse de 5 mètres par seconde.

L'équation (dans la preuve) nous dit alors qu'Achille rattrape la tortue après 20 secondes.

Les lignes bleus indiquent la distance entre Achille et la tortue lorsqu'Achille termine un événement.

Les lignes rouges indiquent la durée de chaque événement.

On constate que la somme (infinie) des événements (la "somme des lignes rouges") donne un nombre fini (ici 20).

(Remarquons comme la situation est parfaitement en adéquation avec les lois du mouvement. Ainsi, la description de la course n'a rien de paradoxal.)